文献综述
光波在大气中的传播是大气光学的基本问题，自从1960年世界上第一台激光器问世，很多学者根据激光的特性推断，激光在各领域有着巨大的应用潜力。然而事与愿违，近几十年来，该项技术一直停步不前，其中最棘手的问题之一就是大气的影响。但是激光－雷达在军事、民用上发挥着越来越重要的作用，如高精密制导武器、卫星遥感、监视大气污染程度等等［1］。应用的需求，使得大气中光传播研究一直是学术界关注的焦点。
一般而言，通过大气湍流传播的部分相干光束的传播受到两种机制的影响。一种是自由空间衍射，另一种是大气湍流[2]。湍流是几个世纪都未解决的难题；求解随机介质中的波传播问题已经应用了物理学几乎所有可能应用的方法，但目前只在一些十分有限的特殊条件下取得了成果。当激光在湍流大气中传播时，大气湍流造成的折射率的起伏导致了激光波阵面的畸变，破坏了激光的相干性。而相干性的退化严重削弱激光的光学质量，引起光线的随机漂移、激光能量在光束截面上的重新分布、激光实际传播路径的起伏、一定接受面积上的光强的起伏等。这些问题在传播距离长和湍流强度大的情况下极为严重，从而制约了大气自由光通信的发展［3］。并且大气湍流对光波影响所改变的物理量的作用在不同的应用中是不同的。如在成像和自适应光学等领域关心与相位相关的量［4-5］。而在激光大气传播、航天器空间通信、海洋声学、星际等离子体研究等应用中更关心与振幅相关的量［6］。理论和实验表明，部分相干光束的湍流比完全相干光束的影响更微弱[7-10]。
湍流的研究是流体动力学中的一个重要分支。有关大气物理的理论问题，如果离开了对湍流影响的考虑，就会成为远离现实的理想状态，失去其现实意义。普兰特尔曾经说过：“在过去的八十多年里，许多人主要在数学方面随后又在实验方面，用了大量精力试图回答湍流是如何形成的。对这样一个有重要意义的问题，直到现在还是一个有现实性的研究课题［11］。”
湍流的形成是一切问题的开端，在大气中，任一点的大气运动速度的方向和大小无时无刻不发生着不规则变化，产生了各个大气分子团相对于大气整体平均运动的不规则运动，这种现象称为大气湍流。通常情况下大气都处于湍流状态，大气的随机运动产生了大气湍流，由于大气湍流的存在，大气温度和折射率也时刻发生着不规则的变化。
20世纪50年代前苏联学者Tatarskii引入Kolmogorov和Obukhov发展的湍流统计理论，求解湍流大气中波传播方程，取得的一些理论结果相当好地解释了在此以前所取得的实验结果，从而奠定的光波在湍流大气中传播的理论基础。然而，由于激光在湍流大气中的传播是一个十分复杂的随即非线性过程，特别是大气湍流存在的间歇性，对激光传输有着难以估计的影响［12］。
雷诺在1883年最早进行了关于湍流的实验，他对在玻璃管内流动的液体，滴入少许染了色的液体，以观察液体流动的状态。当流动速度较低时，形成一种平滑的流动，即“层流”，当流动速度较高时，形成一种不规则的涡旋运动，称之为“湍流”，并预言从层流到湍流的转化有一个相同的雷诺数［13］。而现在已经证明存在一个临界雷诺数Rec，所谓的雷诺数是在研究流体动力的相似性时引入的，它定义为：
(1)
形成大气湍流的原因大致有四点。第一，太阳的照射造成的大气温度差，太阳辐射对地表不同地区造成加热不同;第二，地球表面对气流拉伸移位导致了风速剪切;第三，地表热辐射产生了热对流;第四，伴随着热量释放的相变过程(沉积、结晶)导致了温度和速度场变化。
虽然湍流的运动很复杂，但仍能通过描述来对湍流有一个形象的认识。一个湍流含有尺度不同的湍涡，而各种能量从大尺度湍涡一步一步向小尺度湍涡传递。在太阳照射、地表辐射及气流与地面的作用下，某一局部范围内，气流速度发生剧烈变化，层流失去稳定性，产生最大湍流［14］。由于受风剪切等因素的影响，大湍涡逐渐变得不稳定形成次级小湍涡，小湍涡再次失稳后再形成更次一级的许多小湍涡。从图中可以看出，湍涡的大小有限，最大的湍涡的尺寸大小是外尺度L0，最小的湍涡是内尺度l0。尤其重要的是，这些大大小小的湍涡没有分散存在于大气中，而是交叉重叠的存在于大气中[15]。
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