CT图像中食管的分割算法研究与实现文献综述

一、选题背景和意义：

传统的心脏超声治疗手术是将一根直径3毫米的超微超声探头顺着大腿静脉血管潜入心脏内部，通过不断释放超声波，10分钟内即绘制出心脏内部病变结构。医生根据屏幕上的三维立体图来解决病灶。由于血管细而弯曲，这种手术方法不仅仅难度很高，给病人造成的伤害也很大。由于心脏跟食道的距离很近，Side和Gosling于1971年利用食道超声（TEE）首次纪录了心脏血流的连续多普勒速率。1976年，Frazin报道了经食道M型超声心动图。当时的TEE只用于超声窗受限的病人。以后，随着超声探头的不断改进，术中利用TEE连续心室功能监测于1980年被报道。最初，TEE在术中仅用于左心室大小和心内气泡的观测。但是随着定相阵列传感器（phased array transducer）的产生，我们可以更直观地进行2维图象观察。术中TEE不仅是一个诊断工具，同时也是术中监测设备和手术辅助工具。由于TEE的传感器非常接近心脏，可以形成高质量的影像用于观察心脏内部结构和它们的空间方位。

进而有学者提出可以经食管进行超声治疗手术。进行这样的手术需要进行术前计划，所以需要从CT图像中分割出食管。本课题的任务即为CT图像中食管的分割。

本课题的完成意味着在未来的心脏超声手术中病人将承受相对少的身体伤害和手术风险，同时会降低手术对于医生而言的难度。

二、课题关键问题及难点：

课题的难点：在没有食物通过的状态下，食管是闭合的，而且形状细长，在每个CT断层图像中只占据几个像素，因此CT图像中食管的分割有一定的难度。

课题拟采用三维空间基于Level Set演化的方法进行分割。

有几个关键点：

1、包围盒的确定，把分析区域由整个图像集中到包含食管的局部图像；

2、Level Set演化方程的确定，这是整个课题的重点，决定了是否能正确分割。

三、文献综述（或调研报告）：

近几十年来，计算机技术在医学上的应用呈现一种日新月异的局面[1]，其中医学影像学科又是其中发展最快，效果最显著的领域之一[2]。从医学图像当中准确的提取目标物体是医学图像处理能够在临床医学上得到应用的一个基础，同时又是一个经典难题[3]。

水平集方法（Level Set Method）是一种用于界面追踪和形状建模的数值技术[4]。1988年由Osher和Sethian在《Fronts propagating with curvature dependent speed: algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations》中首次提出它，用于解决遵循热力学方程下火苗外形的变化过程。由于火苗外形的高动态性和拓扑结构变化的随意性，显然用参数化的曲线或曲面来描述火苗的这种变化是非常费力的[5]。水平集方法的优点是可以在笛卡尔网络（Cartesian grid）上对演化中的曲线曲面进行数值计算而不必对曲线曲面参数化（这是所谓的欧拉法（Eulerian approach））水平集方法的另一个优点是可以方便的追踪物体的拓扑结构改变.例如当物体的形状一分为二，产生空洞，或者相反的这些操作.所有这些使得水平集方法成为随时间变化的物体建模的有力工具，例如膨胀中的气囊， 掉落到水中的油滴[4]。简单来说，一个平面上的曲线可以表示成一个二元函数z=f(x,y)的零点集合（Zero Level Set），既这个二元函数z=f(x,y)所表示的三维曲面与xy平面的交线。更一般地，任何N维曲面都可以表示为一个N 1维曲面与一个N维超平面的交集，或称为N 1维曲面在一个N维超平面上的投影[6]。

但是在使用中，我们发现目前已有的水平集模型存在一些不足之处。例如在演化过程中，水平集函数会产生典型的违规行为，这就需要定期的对其进行重新初始化。然而重新初始化大大降低了水平集演化的演化速度，并且会影响数值的准确性。2010年CM Li，CY Xu，CF Gui和Martin D.Fox 提出了一种距离正规化水平集演化模型（LXF模型或称为DRLSE），在这个模型当中，水平集的规则性会本质的维持不变。由于LXF模型水平集算法加大了迭代步长，明显的缩短了解偏微分方程的时间，加速了曲线的演化速度；并且水平集不用初始化为特定符号距离函数，可以根据需要灵活的设定，这样水平集的生成效率就变得更高[7]。

然而算法依旧存在一些有待解决的问题，例如由于引入了梯度因子，所以对噪声比较敏感，不适合较平滑的图像区域。现有的研究给出了一些初步的解决方案。针对不好处理的尖角问题，可以对边缘检测函数在尖角顶点附近进行修正，例如用截断函数来选定尖角顶点附近的位置；或者把基于边缘的水平集模型和基于区域的水平集模型相结合，利用二者的优点，找出更好的算法[8]。

总的来说，水平集方法由于在影像学上具有非常广泛的应用，并且有许多学者在努力不断改进它，其发展前景还是十分值得瞩目的。

[1].《计算机技术在现代医学中的应用与发展》尹荣章、聂勇

[2].“医学影像学”搜狗百科

[3].《基于Level Set 方法的医学图像分割》 朱付平、田捷、林瑶、葛行飞

[4].“水平集方法”维基百科

[5].“水平集”百度百科

[6].《DRLSE水平集算法总结》 CSDN博客

[7].《Distance Regularized Level Set Evolution and Its Application to Image Seg-

mentation》 CM Li,CY Xu, CF Gui,Martin D.Fox

[8].《水平集方法的图像分割》